テトラコントローラー Wireless

7月のDEMOsa でデモしたテトラコントローラーWireless の現状です。

ポータブルスピーカー購入：ポーチ型スピーカーの中に、レシーバーBOX とiPod Touchを入れる事ができます。

外部電源スイッチと充電用DCコネクタ装備。
レシーバーBOX にも同様にスイッチ類を付けました。

充電中はこんな感じ。この4分岐ケーブル、

なんと市販品です。テトラコントローラー用？

折角なので、PV 作りました。

次は電飾 or デコレーションでしょうか？

フレンチ・テトラ

大人気！

Cafe -de- TETRA の新メニュー

フレンチ・テトラ・トースト

仲良く入浴


ふわふわ、じゅー

煮リンゴとの相性は完璧です。

てとサブレ

CAFÉ de TÉTRA企画　第二弾！

てとサブレはじめました～テト。

型は丸いクッキー型を変形させて、テトラ型に！

ホットケーキミックス、卵、マーガリン、砂糖をよーく混ぜるだけ！

かわいくておいしいサブレができちゃいます。

この形、わくわくしますよね！

食べたい方はCAFÉ de TÉTRAへ～テト。

CAFÉ de TÉTRA

新シリーズ「カフェ・ド・テトラ 」

テトラポッドと触れあえる素敵なカフェーを提案していきます。

DEMOsa 報告 その3

DEMOsa で発表したテトラコントローラーWireless の紹介です。

見た目のインパクトを重視して、大型化。

実は、DEMOsa の12日前に行われたMOSA Entrance の時には、まだ影も形も有りませんでした。

1週間前の土日で部品集めをして、その週の内に作りました。

従来型の中心は詰め物のゴムボール、マイコンは外付けBOX

新型の中心には何も無く、各ポッド（腕）が完全に独立している

エンコーダーを腕側にもたせる構造は、さらなる小型化と完全ワイヤレス化をめざして、以前より構想していました。ちょうど良いフタ付きカップがあったため、機構部品の点数を大幅に削減し、組み立ても簡単につくることができました。

機構がシンプルになるかわりに、回路は Arduino Fio & XBee series1 & バッテリー を4セット（+受信用 で 計5セット）も使うゴージャス仕様。これまで、コストの問題でつくることができませんでした。

今回ちょうど良いタイミングで、スイッチサイエンスで型落ち品のFio の売り切りセール(2,495円→1,000円) があり、実現することができました。

XBee も以前買ったときより、大幅な値下げがありましたし。。

今回はデモをするため、小型化ではなく大型化しました。

この大きさなら、中央にマイコンも含め、全て入れられたはず、、、

各腕は独立しているので、この状態で通信できます。XBee Series1 でN対1の通信をしています。（親機に回転方向を送るだけ）。Series1 はワイヤレスでプログラムの書き込みができるので便利。

腕に使ったパーツはダイソーの「保存容器」です。フタ付きなのが Good。目盛りが残念。

ちなみに従来型はプラスチック製のコップで、これもダイソー。

この Fio の使い方はもったいなさすぎるので、いずれ他のものに転用してしまうと思いますが、、、
もし、イベント等で使ってみたい方がいらっしゃいましたら、お気軽にお問い合わせください。

DEMOsa 報告 その2

DEMOsa プレゼン当日の様子です。

今回はMIDI アダプタを使った通信を主に紹介しました。

この日のために急遽作ったテトラコントローラWireless。（大きめ）テーブルの上にあるのが従来版。

iPad の温度計表示はUSB のキーボードの振りをして、タイプしてます。

準備中、、、（ではなく懇親会待ち）

DEMOsa 報告 その1

DEMOsa にて紹介したテトラコントローラー情報は後日掲載します。

当日テトラのデモをご覧になった方へのリファレンスとして、

デモ中で紹介したものをリンクします。

MFi プログラムについて：

http://developer.apple.com/jp/programs/mfi/

デモで紹介した例

血圧計：http://www.withings.com/

Square：https://squareup.com/

Geiger Bot：http://sites.google.com/site/geigerbot/

USB TypeWriter：http://www.usbtypewriter.com/

MIDI アダプタ：
YAMAHA iMX-1
Line6 MIDI Mobilizer II
（※Line6 からも Core MIDI 対応版が出ました。）

Arduino オフィシャルサイト：

http://www.arduino.cc/

Arduino 日本語リファレンス：

http://www.musashinodenpa.com/arduino/ref/

（参考）

Arduino 販売 ネットショップ

Switch Science：http://www.switch-science.com/

galileo 7 ：http://www.galileo-7.com/

Arduino 販売 電子パーツショップ（実店舗）

(秋葉原) 千石電商：http://www.sengoku.co.jp/

(日本橋) 共立電子：http://eleshop.jp/shop/c/c221011/

テトラのスウガク 〜テトラポッドの腕の角度問題〜

※上記画像は株式会社不動テトラのHP より引用

テトラポッドの形状の美しさは、「正四面体」に由来するものがあると思います。

（テトラポッドの腕の先を頂点にすると、正四面体になります。）

実際、テトラ模型作りの際に正四面体やその角を落とした切頂四面体をよく使っています。

正四面体は正三角形を4枚(切頂四面体は正6角形 を4枚)張り合わせるだけで簡単に作る事が出来ます。

しかし、その面がつくる角度は何度なのか？　常々疑問に思っていました。

切頂四面体の斜めに切った断面が正三角形なので、60度より大きいことはわかります。

答えはWikipedia にありました。

「二面角　約70.528779度」というのがそれです。

同様に、テトラポッドの腕の角度も真上からみれば120度ですが、、、

2本の腕が、同一平面上でつくる角度は120度より小さくなるはずです。

この角度は「中心と頂点を結ぶ直線のなす角　約109.471221度」として載っています。

どうやら、（180度 - 二面角）の関係の様です。

今回はこの角度について考えてみましょう。

図のような正四面体ABCD について考えます。

正四面体の中心(重心)は、１つの頂点と、その対面する面の重心を結ぶ線が交差する点です。

ここで、三角形DCB の重心H と頂点A を結ぶ線AH、三角形ACB の重心F と頂点D を結ぶ線DF が交差する点G が、正四面体ABCD の重心になります。

三角形ADE に注目します。

これは、正四面体を中央で2つに切った断面になります。

このとき、∠AED が「二面角」、∠AGD が「中心と頂点を結ぶ直線のなす角」に対応しています。

三角形AEH と三角形AGF が相似形となっていることから、∠AEH = ∠AGF となります。

よって、(180度 - 二面角) = 「中心と頂点を結ぶ直線のなす角」

の関係が成り立っていることがわかります。

AE は三角形ABC の高さであり、F が重心であることから、

AF:FE =2:1 の関係が成り立ちます。

また、AE = DE であり、DH:HE も2:1 となります。

∠AED をθとすると、

Cos θ= HE/AE = 1/3

逆関数（アークコサイン）を使って角度を求めると、

ArcCos(1/3) = 1.23095942 [rad] = 70.5287794 [度]

となりました。よって、テトラポッドの腕の角度は、、、

180 - 70.5 = 109.5 [度]

と、導く事が出来ました。

三角関数の計算はGoogle 電卓で可能です。

=== 追記(2011.8.6) ===

Mcguffin さん からのコメント「立方体に内接する正4面体を考えるとわかり易い」を受けて、再度挑戦しました。

立方体に内接するテトラといえば、、、

テトラ消しゴムのパッケージを思い出します。

こんな感じで、座標をとってみました。

一辺が2の立方体と、一辺が2√2 の正四面体。中心は (0,0,0) で共通です。

この座標取りだと、すぐに各辺の長さがわかります。求めたい「中心と頂点を結ぶ直線のなす角」∠COD や、「二面角」∠CED は前回同様、三角関数（の逆関数）で求める事ができます。
半分の角度(∠COF, ∠CEF )を逆正接(アークタンジェント) で求め、2倍するのが分かり易いと思います。
辺CF が√2なので、

atan (sqrt(2)/1) *180 / pi *2 = 109.471221 [度]
atan (sqrt(2)/2) *180 / pi *2 = 70.5287794 [度]

と、計算できました。

テトラのスウガク 〜テトラポッドデコレーション問題〜

今回はあらためて、テトラポッドの形状について考えてみたいと思います。

「テトラポッドデコレーション問題」とは、テトラポッドの腕(脚?)を飾るシールを作りたい！

という問題です。

テトラコントローラーなど、コップをベースにテトラをつくる事があります。

このコップの側面の展開図を描く方法を考えます。

真横からみると、このような台形の形状をしています。（写真のコップを実測した寸法）

この側面の展開図は次の図のような扇型になるはずです。

この扇形の角度∠AOB と、内側の半径OA, 外側の半径OD の長さはどのように決めれば良いでしょう。

コップの先端を延ばすと、円錐になります。この円錐の展開図は先ほどの扇形DOC そのものです。

円錐を真横から見た図で説明します。

oa とOA、ad とAD は同じ長さです。ad は実測で分かっています。

oa は三角形oab とodc の相似比によって、

ba:cd = oa: od

ba:cd = oa: (oa+ad)

oa*cd = ba*(oa+ad)

oa *(cd-ba) = ba * ad

oa = ba * ad /(cd - ba) = 164.3 [mm]

となります。

このとき

od = oa+ad = 241.3 [mm]

ここで、弧AB の長さは、コップ底面の周の長さとおなじなので、円周率πを使い、π*ba です。

弧度法(ラジアン) で表記すると、∠AOB は π*ba / oa [rad] です。

度数法（度）に変換すると、(180/π) * π * ba/oa = 59.1 [度] になります。

以上で作図に必要な数値が求まりました。

illustrator で描く手順

1) 半径OD の円と半径OA の円を中心をそろえて描く

2) パスファインダーを使って、「中マド」にする（ドーナッツ型をつくる）

3) 中心を通る直線で59.1 度の角度をつくる（オブジェクト > 変形 > 回転）

4) すべてのパスを選択して、パスファインダーの「分割」をする

5) 不要なパスを削除

数値がわかっていれば意外と簡単。

これで飾り放題ですね！

スペース・テトラ

1969年7月20日(日本時間では7月21日) はアポロ11号によって、人類が初めて月面に降り立った日です。

そんなわけで、アポロ買ってきました。

発射準備OK！　(アポロのモデルは「司令船」なので、単体では飛び立てません）

赤い！！　（いちごが濃いアポロ）

アポロポッド！！

テトラコントローラーは宇宙船っぽいと良く言われるのですが、、、宇宙ステーションに良い形かも。

将来宇宙に家をたてるような事態になったら、、、検討したいですね。

それにしても、アポロ計画のスタートは1961年。いまから50年も前の事です。あと50年もすれば、テトラも宇宙に進出しているかも知れませんね。

ちなみにアポロの箱はうさぎになります。気合いの入ったムービーも必見？