DEMOsa 報告 その3

DEMOsa で発表したテトラコントローラーWireless の紹介です。

見た目のインパクトを重視して、大型化。

実は、DEMOsa の12日前に行われたMOSA Entrance の時には、まだ影も形も有りませんでした。

1週間前の土日で部品集めをして、その週の内に作りました。

従来型の中心は詰め物のゴムボール、マイコンは外付けBOX

新型の中心には何も無く、各ポッド（腕）が完全に独立している

エンコーダーを腕側にもたせる構造は、さらなる小型化と完全ワイヤレス化をめざして、以前より構想していました。ちょうど良いフタ付きカップがあったため、機構部品の点数を大幅に削減し、組み立ても簡単につくることができました。

機構がシンプルになるかわりに、回路は Arduino Fio & XBee series1 & バッテリー を4セット（+受信用 で 計5セット）も使うゴージャス仕様。これまで、コストの問題でつくることができませんでした。

今回ちょうど良いタイミングで、スイッチサイエンスで型落ち品のFio の売り切りセール(2,495円→1,000円) があり、実現することができました。

XBee も以前買ったときより、大幅な値下げがありましたし。。

今回はデモをするため、小型化ではなく大型化しました。

この大きさなら、中央にマイコンも含め、全て入れられたはず、、、

各腕は独立しているので、この状態で通信できます。XBee Series1 でN対1の通信をしています。（親機に回転方向を送るだけ）。Series1 はワイヤレスでプログラムの書き込みができるので便利。

腕に使ったパーツはダイソーの「保存容器」です。フタ付きなのが Good。目盛りが残念。

ちなみに従来型はプラスチック製のコップで、これもダイソー。

この Fio の使い方はもったいなさすぎるので、いずれ他のものに転用してしまうと思いますが、、、
もし、イベント等で使ってみたい方がいらっしゃいましたら、お気軽にお問い合わせください。

DEMOsa 報告 その2

DEMOsa プレゼン当日の様子です。

今回はMIDI アダプタを使った通信を主に紹介しました。

この日のために急遽作ったテトラコントローラWireless。（大きめ）テーブルの上にあるのが従来版。

iPad の温度計表示はUSB のキーボードの振りをして、タイプしてます。

準備中、、、（ではなく懇親会待ち）

DEMOsa 報告 その1

DEMOsa にて紹介したテトラコントローラー情報は後日掲載します。

当日テトラのデモをご覧になった方へのリファレンスとして、

デモ中で紹介したものをリンクします。

MFi プログラムについて：

http://developer.apple.com/jp/programs/mfi/

デモで紹介した例

血圧計：http://www.withings.com/

Square：https://squareup.com/

Geiger Bot：http://sites.google.com/site/geigerbot/

USB TypeWriter：http://www.usbtypewriter.com/

MIDI アダプタ：
YAMAHA iMX-1
Line6 MIDI Mobilizer II
（※Line6 からも Core MIDI 対応版が出ました。）

Arduino オフィシャルサイト：

http://www.arduino.cc/

Arduino 日本語リファレンス：

http://www.musashinodenpa.com/arduino/ref/

（参考）

Arduino 販売 ネットショップ

Switch Science：http://www.switch-science.com/

galileo 7 ：http://www.galileo-7.com/

Arduino 販売 電子パーツショップ（実店舗）

(秋葉原) 千石電商：http://www.sengoku.co.jp/

(日本橋) 共立電子：http://eleshop.jp/shop/c/c221011/

テトラのスウガク 〜テトラポッドの腕の角度問題〜

※上記画像は株式会社不動テトラのHP より引用

テトラポッドの形状の美しさは、「正四面体」に由来するものがあると思います。

（テトラポッドの腕の先を頂点にすると、正四面体になります。）

実際、テトラ模型作りの際に正四面体やその角を落とした切頂四面体をよく使っています。

正四面体は正三角形を4枚(切頂四面体は正6角形 を4枚)張り合わせるだけで簡単に作る事が出来ます。

しかし、その面がつくる角度は何度なのか？　常々疑問に思っていました。

切頂四面体の斜めに切った断面が正三角形なので、60度より大きいことはわかります。

答えはWikipedia にありました。

「二面角　約70.528779度」というのがそれです。

同様に、テトラポッドの腕の角度も真上からみれば120度ですが、、、

2本の腕が、同一平面上でつくる角度は120度より小さくなるはずです。

この角度は「中心と頂点を結ぶ直線のなす角　約109.471221度」として載っています。

どうやら、（180度 - 二面角）の関係の様です。

今回はこの角度について考えてみましょう。

図のような正四面体ABCD について考えます。

正四面体の中心(重心)は、１つの頂点と、その対面する面の重心を結ぶ線が交差する点です。

ここで、三角形DCB の重心H と頂点A を結ぶ線AH、三角形ACB の重心F と頂点D を結ぶ線DF が交差する点G が、正四面体ABCD の重心になります。

三角形ADE に注目します。

これは、正四面体を中央で2つに切った断面になります。

このとき、∠AED が「二面角」、∠AGD が「中心と頂点を結ぶ直線のなす角」に対応しています。

三角形AEH と三角形AGF が相似形となっていることから、∠AEH = ∠AGF となります。

よって、(180度 - 二面角) = 「中心と頂点を結ぶ直線のなす角」

の関係が成り立っていることがわかります。

AE は三角形ABC の高さであり、F が重心であることから、

AF:FE =2:1 の関係が成り立ちます。

また、AE = DE であり、DH:HE も2:1 となります。

∠AED をθとすると、

Cos θ= HE/AE = 1/3

逆関数（アークコサイン）を使って角度を求めると、

ArcCos(1/3) = 1.23095942 [rad] = 70.5287794 [度]

となりました。よって、テトラポッドの腕の角度は、、、

180 - 70.5 = 109.5 [度]

と、導く事が出来ました。

三角関数の計算はGoogle 電卓で可能です。

=== 追記(2011.8.6) ===

Mcguffin さん からのコメント「立方体に内接する正4面体を考えるとわかり易い」を受けて、再度挑戦しました。

立方体に内接するテトラといえば、、、

テトラ消しゴムのパッケージを思い出します。

こんな感じで、座標をとってみました。

一辺が2の立方体と、一辺が2√2 の正四面体。中心は (0,0,0) で共通です。

この座標取りだと、すぐに各辺の長さがわかります。求めたい「中心と頂点を結ぶ直線のなす角」∠COD や、「二面角」∠CED は前回同様、三角関数（の逆関数）で求める事ができます。
半分の角度(∠COF, ∠CEF )を逆正接(アークタンジェント) で求め、2倍するのが分かり易いと思います。
辺CF が√2なので、

atan (sqrt(2)/1) *180 / pi *2 = 109.471221 [度]
atan (sqrt(2)/2) *180 / pi *2 = 70.5287794 [度]

と、計算できました。

テトラのスウガク 〜テトラポッドデコレーション問題〜

今回はあらためて、テトラポッドの形状について考えてみたいと思います。

「テトラポッドデコレーション問題」とは、テトラポッドの腕(脚?)を飾るシールを作りたい！

という問題です。

テトラコントローラーなど、コップをベースにテトラをつくる事があります。

このコップの側面の展開図を描く方法を考えます。

真横からみると、このような台形の形状をしています。（写真のコップを実測した寸法）

この側面の展開図は次の図のような扇型になるはずです。

この扇形の角度∠AOB と、内側の半径OA, 外側の半径OD の長さはどのように決めれば良いでしょう。

コップの先端を延ばすと、円錐になります。この円錐の展開図は先ほどの扇形DOC そのものです。

円錐を真横から見た図で説明します。

oa とOA、ad とAD は同じ長さです。ad は実測で分かっています。

oa は三角形oab とodc の相似比によって、

ba:cd = oa: od

ba:cd = oa: (oa+ad)

oa*cd = ba*(oa+ad)

oa *(cd-ba) = ba * ad

oa = ba * ad /(cd - ba) = 164.3 [mm]

となります。

このとき

od = oa+ad = 241.3 [mm]

ここで、弧AB の長さは、コップ底面の周の長さとおなじなので、円周率πを使い、π*ba です。

弧度法(ラジアン) で表記すると、∠AOB は π*ba / oa [rad] です。

度数法（度）に変換すると、(180/π) * π * ba/oa = 59.1 [度] になります。

以上で作図に必要な数値が求まりました。

illustrator で描く手順

1) 半径OD の円と半径OA の円を中心をそろえて描く

2) パスファインダーを使って、「中マド」にする（ドーナッツ型をつくる）

3) 中心を通る直線で59.1 度の角度をつくる（オブジェクト > 変形 > 回転）

4) すべてのパスを選択して、パスファインダーの「分割」をする

5) 不要なパスを削除

数値がわかっていれば意外と簡単。

これで飾り放題ですね！

スペース・テトラ

1969年7月20日(日本時間では7月21日) はアポロ11号によって、人類が初めて月面に降り立った日です。

そんなわけで、アポロ買ってきました。

発射準備OK！　(アポロのモデルは「司令船」なので、単体では飛び立てません）

赤い！！　（いちごが濃いアポロ）

アポロポッド！！

テトラコントローラーは宇宙船っぽいと良く言われるのですが、、、宇宙ステーションに良い形かも。

将来宇宙に家をたてるような事態になったら、、、検討したいですね。

それにしても、アポロ計画のスタートは1961年。いまから50年も前の事です。あと50年もすれば、テトラも宇宙に進出しているかも知れませんね。

ちなみにアポロの箱はうさぎになります。気合いの入ったムービーも必見？

海の日 - 2011年 -

今日は「海の日」です。

毎日暑いですね。こんな日はテトラポッドを見に行きたくなりませんか？

海の日にちなんで、新しい実験を始めました。

「みんなでつくるテトラポッドマップ」の作成です。お気に入りのテトラスポットを紹介してください。

今風のWeb サービスでテトラつながりのSNS を！と思って作り始めましたが、

前世紀風のCGI サービスが出来上がりました、、、

てっきり海の日は20日だと思ってたので、間に合わなかったという話も。。

でもさにでるさ

「10分間プレゼンイベント DEMOsa 第8回」にエントリーしました。

2011年7月31日（日）14：00～17：00（13：30開場/入退場自由/途中休憩あり）

東京ミッドタウン「インターナショナル・デザイン・リエゾンセンター」

（東京都港区赤坂9-7-1 ミッドタウン・タワー5F）

発表予定タイトル：「ソフトウェアアーティストのためのハードウェア ～iPad meets Arduino～」

一応これでも MOSA の会員なのでホームグラウンドですが、、、

ちょっとどころではなく、浮いてるかも。

Mac/iOS デベロッパー界に Make の風を吹き込みます！

（※Arduino + iOS の内容は別サイトでやっています。→ tetra-dev）

サイトに掲載された写真の全体はこんな感じ。

家の前の駐車場に止まっていた派手なトラックと。

前日は、是非これに、、、テトラたちの勇姿がみられますよ〜

TETRASTYLE in San Francisco

所用でサンフランシスコに来ています。

今回はなんと、テトラコントローラーを持ってきました。

さっそく、海辺にヤツを探しにいきましょう。

海岸にある、、、４本足の、、、

そう、ロケット！

えーっと、Google マップの衛星写真による事前調査でわかってはいたのですが、この辺りにテトラポッドはありません。

とりあえず、3兄弟を海外の海(?) に挨拶。

ためしに、テトラコントローラーを音出ししてみました。誰も来ませんように、、、（来ませんでした。）

周囲にはカメ、タコ、ヒトデが張り付いてたり、、、

矢が弓ごと突き刺さってたり、

ダイナミックな噴水オブジェがありました。

テトコンを持って来た目的は、今週木曜日に行われる「WWDC Bash」というイベント（屋外での立食パーティ）で、デモしたいなと、、、ちょっと怖い。

テトラコントローラー ポータブル

テトラコントローラーは、テトラポッド型の汎用コントローラーです。

汎用というか、「使い道はわからないけど、勢いで作ったコントローラー」です。

コントローラーなので、デモをするときは操作される PC などが必要でした。

今回は、iPhone などに繋げて、これだけで演奏ができるようにしてみました。

これは、4〜5月にかけて、TETRA-dev の方であれこれやっていた事の成果物です。

これまでは、各Pod に組み込まれたロータリーエンコーダーを読み取り、Ethernet を使ったOSC (Open Sound Control) で通信をしていました。

今回は、これまでPC のソフトで作っていたステップシーケンサーをArduino の中に取り込み、MIDI の出力をすることで、iPhone のソフトウェア音源を鳴らすようにしています。

これで、どこでもデモ演奏できるようになりました。

このBOX の中には XBee という2.4GHz のWireless アダプタも入っているので、iPhone やPC との接続部分を無線にすることもできます。

この次はテトラ本体にすべてを組み込んだ、完全にワイヤレスのコントローラを目指します。